فرض کنید دو مجموعه A,B به ما داده باشند.گوییم بین مجموعه A و B تناظر یک به یک وجود دارد،اگر و تنها اگر:
بتوان عضو‌های دو مجموعه را به صورت زوج‌‌های (a,b) در آورد که a عضو A و b عضو B باشند و هر عضو از دو مجموعه،در یکی و تنها یکی زوج‌ها باشند.
می‌توان گفت تعداد دو مجموعه متناظر برابر است.
تناظر دو مجموعه در بسیاری از مسائل ترکیبیات کاربرد دارد.می‌توان به جای شمردن اعضای یک مجموعه،اعضای یک مجموعه متناظر با آن که شمردن عضوهایش ساده تر است را شمرد.
اما اگر دو مجموعه نامتناهی باشند چه؟! تعداد عضو هر دو مجموعه بینهایت است و چه گونه می‌توان گفت تعداد اعضا برابراند؟
معمولا ریاضی‌دانان نمی‌گویند که تعداد دو مجموعه متناهی برابرند و از اصطلاح هم قوت یا هم ارز استفاده می‌کنند.هر چند اگر بگوییم تعداد اعضا برابر است غلط نیست!
در ادامه با استفاده از تناظر دو مجموعه ثابت می‌کنیم که تعداد اعداد طبیعی با تعداد اعداد صحیح برابر است و ... !
منابع:کتاب داستان مجموعه‌ها