احتمالا تا حالا اسم بازی حدس عدد را شنیده‌اید.بازی به این صورت شکل می‌گیرد که شما یک عدد طبیعی بین یک تا صد انتخاب می‌کند؛سپس شما با پرسیدن سوال و ... عدد او را حدس می‌زند.
حال فرض کنید قرار است دوست شما یک عدد طبیعی بین یک تا صد انتخاب کند و شما تنها با یک شانس عدد او را حدس بزنید.واضح است که شانس شما برای درست حدس زدن یک درصد است.تا اینجا مشکلی به وجود نیامده است،اما
حال دوستتان یک عدد حقیقی بین صفر و یک انتخاب می‌کند.اینبار شانس شما چند درصد است؟ بین صفر و یک بینهایت عدد حقیقی وجود دارد و شانس درست انتخاب کردن شما یک بر بینهایت است.یعنی همان صفر درصد!
یعنی شما هیچ شانسی برای درست انتخاب کردن عدد دوستتان ندارید! در صورتی که اگر این کار را ده بار انجام بدهید امکان دارد درست حدس بزنید.
درواقع مشکل از اینجا شکل می‌گیرد که دوستتان عدد خود را به صورت رندم انتخاب نمی‌کند.معمولا خیلی‌ها بین صفر و یک عدد نیم را انتخاب می‌کنند و ... .مشکل پارادوکس هم همین است و در اصل تناقضی وجود ندارد،اگر شما با کامپیوتر یک عدد به صورت رندم انتخاب کنید(هر چند کامپیوتر هم واقعا رندم نیست)احتمال اینکه عدد را درست حدس بزنید خیلی کاهش پیدا می‌کند.