در قسمت قبل با هتل بینهایت هلبرت آشنا شدید.همچنین دیدید که اگر چند مهمان دیگر به هتل بیایند،با اینکه هتل پر است هیچ مشکلی به وجود نمی‌آید و می‌توان کاری کرد که چند اتاق خالی به وجود آید.
اما مسئله به اینجا ختم نمی‌شود!
بعد از مدتی اتوبوسی که بینهایت مسافر داشت(همچون هتل بینهایت هیلبرت،به ازای هر عدد طبیعی n،یک مسافر وجود داشت که nامین مسافر اتوبوس بود.) به هتل هیلبرت می‌آید و مسافران آن تقاضای اتاق می‌کنند.اما هتل هیلبرت پر است و جایی برای مسافران ندارد!
به نظر شما اینبار باید هیلبرت چه کاری انجام دهد؟(ابتدا کمی فکر کنید)
هیلبرت بعد از کمی فکر،به همه افراد هتل می‌گوید که از اتاق n به اتاق 2n بروند!
ادامه راه هم مشخص است،مسافرnام اتوبوس به اتاق 2n-1 می‌رود.
در این صورت همه مسافران نیز در هتل جا می‌شوند.
این بار ∞+∞=∞ که کمی عجیب تر است.
اگر این بار دو اتوبوس با بینهایت مسافر به هتل بیایند هم واضح است که باید چه کاری انجام بدیم؛می‌توانیم به افراد در هتل بگوییم که از اتاق n به 3n بروند و ... .یا یک بار مسافران یک اتوبوس را در هتل جا دهیم و بار دیگر مسافران اتوبوس دیگر را.
منابع:کتاب داستان مجموعه‌ها،https://h2g2.com/edited_entry/A4080467
سلام استاد بزرگوار، مطالب وبلاگتون واقعا مفید بود، ممنون خیلی استفاده کردم.🔥🔥🔥🔥🔥